いわゆる「おうちデート」は、英語では stay-at-home date のように表現できます。単純に home date と言うだけでも趣旨はたぶん充分に伝わります。
どこかに遊びに出かけるのでなく、家でまったり2人の時間を過ごす、そんなデートの形はどこの文化にも普遍的にあるものでしょう。それをわざわざ「おうちデート」のような表現で区別して扱うかどうかは文化や時代によるかもしれませんが。
文脈によっては「デート」という表現を明示的に用いる必要はないかもしれませんし、あるいは「おうち(で)」と場所を明示する必要が特にないかもしれません。既存の表現に囚われすぎず「文脈に応じて自分の言葉で」表現する心構えが大切です。