「豚の生姜焼き」を英語で表現する言い方としては、ginger fried pork あるいは ginger grilled pork のあたりが妥当なところでしょう。ginger pork という表現もよく目にするところです。
そもそも「生姜焼き」は日本独自の料理法であるため、英語の既存の語彙でバッチリ的確に表現しきることは容易ではありません。いっそ寿司やタコヤキと同様に固有名の枠組みで the Shogayaki と言ってしまった方が適切とすら言えます。
もちろん Shogayaki のような固有名扱いは、追って補足する必要もあります。それを踏まえると、the pork Shogayaki; grilled pork with ginger というような叙述が、いちばん無難な言い方といえるかもしれません。