「広島風お好み焼き」を英語で言うとすれば Hiroshima-style Okonomiyaki という回答がいちばん無難でしょう。
「広島風」も「お好み焼き」も、対応する文化が英語圏にないので、固有名としての扱いが穏当になるというわけです。もちろん最初に色々と補足する必要は出てくるでしょう。
補足説明しない前提で料理の特色を具体的にイメージしてもらいたい場合、Japanese pizza とか Japanese pancake という風に比喩的に表現する言い方もアリでしょう。
食文化は地域性が色濃く反映されるジャンルです。「辞書を引けば訳語が見つかる」という前提は取り払って、相手が知らない未知の概念を教えるようなつもりで、伝え方を工夫しましょう。
大体は固有名+補足か、多少の誤解を恐れずに他の料理で喩えるか、あるいは一から説明するか。文脈に応じて選びましょう。
つまり郷土料理の何たるかが伝達できたらもう怖いものはありません。何でも説明する発想が身についていることでしょう。