「英検」は英語では EIKEN といいます。つまり固有名詞です。英検には1次試験と2次試験がありますが、「一次試験」は the (EIKEN) first stage 、「二次試験」は the (EIKEN) second stage と表現できます。
ただし文脈によっては、英検という名称を特に明示せず、English certification exam (英語の資格試験)とでも言っておけば十分に趣旨が通じるでしょう。EIKEN の語を明示するにしても EIKEN, English certification exam, という感じで補足が必要でしょう。
二次試験も場合によっては speaking test とか interview test のように述べた方がよさそうです。試験の段階ではなく内容に言及するというわけです。