「甘えん坊」に対応する英語表現をひとつ挙げるとすれば、spoilt child が挙げられます。思わずチヤホヤしたくなる乳幼児の甘えた感じを指す意味合い(絶対的好印象!)で用いられることもあれば、「甘ったれたガキ」を罵る表現として用いられることもあります。
spoilt は spoil の過去分詞(形容詞用法)。spoil は大体「ダメにする」「台無しにする」と訳されますが、「甘やかす」に相当する意味合いもあります。
「甘えんぼさん」は baby で表現できる
幼子は甘えるものです。それは当然。敢えて「甘えんぼ」と表現する場面は、実際は、いい大人が恋人にしなだれかかるような場面ではないでしょうか。
恋人に対する甘い言葉として「んもう甘えんぼうなんだから」のように言う場合は、You’re like a baby.(赤ちゃんみたい)のように表現した方が、言わんとするニュアンスが伝わるでしょう。
You’re such a baby. も、同じ意味合いで使えます。
なお、どちらの表現も、状況や言い方によっては「ガキかよ」「子供じゃないんだからさあ」という意味合いにも転じます。
甘えん坊さん <3 という意味を伝えるなら、とびきり甘美な声・表情・仕草などと共に伝えましょう。
「しぐさが愛らしい」のような言い方でも趣旨は伝わる
甘えるようなしぐさ(見つめる、触れてくる、など)を、「愛らしい」という意味合いの表現(たとえば darling や lovely 、 dear など)で形容すると、甘えんぼのニュアンスを表現できます。
しぐさは the way ~ で表現できます。見つめかたは the way you look at me 、触れかたは the way you touch のように表現できます。
The way you squeeze up to me is so adorable. (君がギュッてしてくる仕方がとても愛らしくてもう) …… 直接に言わないまでも「甘えん坊」のニュアンスは伝わります。