初対面の人に対するあいさつ文句として最も基本的なフレーズといえば「Nice to meet you.」でしょう。実際に日常的に用いられている英会話表現です。
「Nice to meet you.」とよく似た表現に「Nice meeting you.」という言い方もあります。動詞が形を変えているだけ程度の違いしかありませんが、この2フレーズにはニュアンスの違いがあり、使用場面も異なります。
一言でいえば「Nice to meet you.」は出会いの挨拶であり、「Nice meeting you.」は別れの挨拶として用いられます。