「頭がクラクラする」と英語で表現する定番の言い回しは I’m feeling dizzy. でしょう。あるいは、 I’m feeling giddy. 、I’m feeling lightheaded. のような表現も使えます。
dizzy は「めまいを覚える」感覚、正常な平衡感覚を失ったような状況を示す英語表現です。主語をちょっと変えて My head is spinning. (私の頭がぐるぐる回っています)と表現する言い方も、英語らしい表現に聞こえます。
気分や調子のような個人に依存する事柄は、なかなか言葉では表現しにくいものです。人によって理解が違ったりもします。多国語としての英語なら尚更、表現するのは至難のわざです。まずは「表現に迷うくらいなら dizzy と言う」ものを考えた、その上で、ニュアンスに応じた表現の使い分け型を探りましょう。