英語の助動詞「can」の意味合いは多岐にわたり、文脈によって違ってきます。しかし言葉の中核にあるニュアンスは根本的に同じです。いっそ和訳をやめて英語のままニュアンスを把握しましょう。訳語に振り回されなければ感覚も把握しやすくなります。
英語の助動詞 can の中核的イメージに最も近い表現は「できる」でしょう。日本語表現の「できる」と直接に対応づけないように注意しつつ、実際の can の使われ方の《幅》を確認しましょう。用法のおおまかな全体像を捉えることで、ニュアンスの広がり・広げ方が掴めます。